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計算串聯諧振電路的公式
2021-02-09

串聯諧振電路是由串聯連接的電感器和電容器組成的電路。


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R是電路的等效(“虛擬”)有功電阻,表征電抗元件的損耗,而且,L和C本身可以被表示為理想的而沒有損失,圓頻率:ω=2π?,那么電路中的電流:ì=è/ Zn,其中Zn是電路的總復數電阻,如您所知,對于串聯諧振電路,其定義為其所有元素的電阻之和


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可以近似地認為輸入阻抗R的有源分量與發電機的頻率無關,盡管實際上這并非完全如此,在這里,皮膚效應因子起作用,鄰近效應起作用,品質因子取決于的其他效應,但是要了解電路的電抗如何隨頻率變化,到目前為止,這些細微之處可以忽略不計,電抗分量是頻率的函數,并且取決于L,C和ω的大小,其大小和符號會有所不同(圖2)


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在ω0點,電路進入一種狀態,其中X C =-X L,X = 0,這種模式被稱為串聯諧振,ω 0 L - 1 /ω 0 C = 0,從那里ω 0 = 1 /√ LC或? 0 = 1 /(2π√ LC),電路諧振頻率公式,最早由偉大的英國物理學家威廉·湯姆森爵士(1824-1907)推導,更名為凱爾文勛爵(Lord Kelvin),以其絕對溫度標度命名。


串聯諧振


在共振點Ζ= R在電路中的電流:I 0 = E / R,電容和電感電壓相等且符號相反


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ρ電路的特性或波阻抗,顯然,ρ?R,因此U C = U L ?E,其名稱來自串聯諧振,那些,電抗元件在諧振頻率下的電壓幅度比電源的電壓幅度高幾十倍或幾百倍,在力學上也觀察到類似的現象,例如鐘擺,擺幅,并且共振現象是通用名稱,這種幅度增加的特征在于以下關系


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Q是一個無量綱的量,稱為電路的品質因數,我們注意表達式Q =ρ/ R =√L / C / R,從中可以得出,隨著L / C比的增加,品質因數應增加,但是,事實并非如此,事實是,隨著L的增加,R也會同時增長,這是因為匝數和線圈尺寸增加,并且大致來說,線圈導線的長度及其歐姆電阻也會增加,因此,電路的品質因數對電感和電容之比的依賴性更加復雜,因此無法通過簡單的公式來描述。

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